Given The Piecewise Function Above Evaluate The Following Statements

En este artículo, analizaremos la evaluación de afirmaciones dadas una función definida por partes. Las funciones definidas por partes son funciones matemáticas que se definen mediante diferentes fórmulas en intervalos específicos del dominio. Esto significa que la fórmula utilizada para calcular el valor de la función dependerá del valor de la variable independiente.

A continuación, presentaremos un ejemplo de una función definida por partes: ``` f(x) = x² si x 3 ```

Con esta función definida, podremos evaluar diversas afirmaciones sobre su comportamiento, dominio, rango y valores en diferentes puntos. Para hacer esto, es crucial entender la naturaleza piecewise de la función y aplicar la fórmula correspondiente según el intervalo al que pertenece el valor de x.

Evaluar declaraciones sobre una función definida por partes implica analizar cada afirmación en relación con los diferentes intervalos definidos en la función. Algunas posibles afirmaciones podrían incluir:

• La función es continua en x = 0. Para evaluar esto, debemos verificar si el límite por la izquierda y el límite por la derecha en x = 0 son iguales al valor de la función en x = 0.

• El rango de la función son todos los números reales positivos. Para determinar el rango, debemos considerar los valores que puede tomar la función en todos sus intervalos.

-

• f(2) = 4. Para evaluar esta afirmación, debemos determinar la fórmula que se aplica para x = 2 y calcular el resultado.

La capacidad de evaluar estas y otras afirmaciones sobre funciones definidas por partes es esencial para comprender su comportamiento en diferentes contextos matemáticos.