Identify The Two Tables Which Represent Quadratic Relationships

En matemáticas, una relación cuadrática se caracteriza por tener una variable elevada al cuadrado. Este tipo de relación se representa gráficamente con una parábola. Reconocer las tablas que representan relaciones cuadráticas es crucial para comprender y analizar estos patrones.

Para identificar una relación cuadrática en una tabla, busquemos dos claves principales:

En primer lugar, observa el cambio en los valores de la variable independiente (generalmente representada por "x") y cómo se relacionan con el cambio en la variable dependiente (normalmente "y"). En una relación cuadrática, la diferencia en los valores de 'y' no será constante, sino que aumentará o disminuirá de forma progresiva a medida que la variable independiente crece.

Por otro lado, fíjate en si puedes encontrar un patrón en la diferencia de las diferencias entre los valores de 'y'. Si esta diferencia entre las diferencias es constante, entonces la relación tiene la forma de una parábola y representa una relación cuadrática.

Aquí hay un ejemplo de dos tablas que representan relaciones cuadráticas:

**Tabla 1:**

-

| x | y |

|---|---|

| 1 | 2 |

| 2 | 6 |

| 3 | 12 |

| 4 | 20 |

**Tabla 2:**

| x | y |

|---|---|

| 1 | 3 |

| 2 | -1 |

| 3 | -7 |

| 4 | -15 |

En ambas tablas, se puede observar un patrón cuadrático en los valores de 'y'. Analizando la diferencia entre las diferencias, se confirmara la relación cuadrática.