Write An Equation That Represents The Line. Use Exact Numbers

Aprender a escribir la ecuación que representa una línea recta es una habilidad fundamental en matemáticas. Permite describir, analizar y manipular líneas gráficamente. Una ecuación de línea recta se expresa típicamente en la forma **y = mx + b**, donde **m** representa la pendiente de la línea y **b** representa la coordenada y del punto donde la línea interseca el eje y.

Para obtener la ecuación de una línea conociendo dos puntos, primero necesitamos calcular la pendiente. La pendiente (m) se define como la razón del cambio en y sobre el cambio en x entre dos puntos dados. Si tenemos los puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), la pendiente se puede calcular usando la siguiente fórmula:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Una vez que se conoce la pendiente, podemos utilizar uno de los puntos dados y la fórmula de la ecuación de línea recta para encontrar el valor de **b**. Sustituye el valor de **m**, **x** y **y** de uno de los puntos en la ecuación y resuelve para **b**.

Por ejemplo, si tenemos los puntos (2, 3) y (4, 7) y queremos encontrar la ecuación de la línea que los representa, primero calculamos la pendiente:

m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

-

Luego, podemos utilizar el punto (2, 3) y la pendiente m = 2 en la ecuación y = mx + b:

3 = (2)(2) + b

3 = 4 + b

b = -1

Por lo tanto, la ecuación de la línea que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7) es y = 2x - 1.