The Pythagoreans Discovered Irrationals In About The Th Century Bc.

Los pitagóricos, una sociedad filosófica y matemática antigua que floreció en Crotona, Italia, alrededor del siglo VI a.C., es famosa por numerosos descubrimientos matemáticos. Uno de sus hallazgos más impactantes, y que aún conmociona a debutantes en matemáticas, fue la comprensión de la existencia de números irracionales.

Aunque durante siglos se creyó que todos los números podían expresarse como la relación entre dos enteros, los pitagóricos desafiaron esta idea con su famoso teorema. El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. A primera vista, parecía una afirmación simple y lógica.

Sin embargo, al intentar aplicar este teorema a ciertos triángulos, los pitagóricos se encontraron con un problema insospechado. Al buscar la longitud de la diagonal de un cuadrado que tenga lados de longitud 1, descubrieron que no podía expresarse como una fracción de dos enteros. Este número, ahora conocido como la raíz cuadrada de 2, se volvió una de las primeras demostraciones de la existencia de números irracionales.

Para los pitagóricos, este descubrimiento fue un desafío a su mundo entero. La idea de que existían números que no podían ser expresados como fracciones sentaba las bases para cuestionar muchos de sus supuestos previos sobre las matemáticas y la naturaleza universal.

La evidencia histórica sugiere que los pitagóricos mantuvieron la existencia de los números irracionales en secreto por un tiempo, temiendo la repercusión de tal descubrimiento en sus creencias filosóficas. Sin embargo, la verdad finalmente se reveló y este hallazgo revolucionó la matemática occidental, abriendo las puertas a nuevas áreas de estudio y una comprensión más profunda del infinito.

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