Explain The Steps Involved In Adding Two Rational Expressions.

Las expresiones racionales son fracciones donde el numerador y el denominador son polinomios. Sumar expresiones racionales puede parecer complejo al principio, pero siguiendo unos pocos pasos sencillos, se torna una operación relativamente fácil. A continuación, se detallan los pasos involucrados en la suma de dos expresiones racionales.

El primer paso para sumar dos expresiones racionales es determinar el mínimo común denominador (MCD) de los denominadores. El MCD es el polinomio de menor grado que divide a ambos denominadores sin dejar residuos. Identificar el MCD se logra factorizando los denominadores y seleccionando los factores comunes y no comunes, multiplicándolos juntos.

Una vez que se ha encontrado el MCD, se debe reescribir cada fracción para que su denominador coincida con el MCD. Esto se logra multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por los factores faltantes para alcanzar el MCD. Por ejemplo, si el MCD es x(x+1), y una fracción tiene denominador x, se multiplicará el numerador y denominador por (x+1).

Con los denominadores ahora iguales, se pueden sumar los numeradores y dejar el denominador común. El resultado será una nueva expresión racional.

Ejemplo:

Sumar 2/x + 1/(x+1)

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1. El MCD de x y (x+1) es x(x+1).

2. Reescribir cada fracción: (2/x) * ((x+1)/ (x+1)) = 2(x+1)/x(x+1)

(1/(x+1)) * (x/x) = x/x(x+1)

3. Sumar los numeradores: [2(x+1) + x] / x(x+1)

4. Simplificar: (2x + 2 + x) / x(x+1) = (3x + 2) / x(x+1)

En definitiva, sumar expresiones racionales se basa en encontrar un denominador común, reescribir las fracciones correspondientes y finalmente sumar los numeradores. Practicar este proceso repetidamente facilitará la comprensión y la ejecución eficiente de esta operación álgebraica.