What Is The Recursive Formula For This Geometric Sequence Apex

En matemáticas, una secuencia geométrica es una secuencia donde cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante llamada razón. Esta constante, representada por la letra "r", determina el crecimiento o decrecimiento de la secuencia.

Si te encuentras con una secuencia geométrica y necesitas encontrar una expresión que te permita calcular cualquier término de la secuencia, te interesa la fórmula recursiva. Esta fórmula te da el valor de un término a partir del valor del término anterior.

Generalmente, la fórmula recursiva para una secuencia geométrica se expresa de la siguiente manera:

a_n = r * a_n-1

donde:

a_n: representa el término enésimo de la secuencia

-

r: es la razón común de la secuencia

a_n-1: representa el término anterior al término enésimo (es decir, el término (n-1)º)

Para utilizar esta fórmula, necesitas conocer el valor del primer término (a₁) y la razón (r) de la secuencia.Con esta información, puedes calcular cualquier término posterior.

Por ejemplo, si una secuencia geométrica tiene un primer término de 2 y una razón de 3, la fórmula recursiva sería:

a_n = 3 * a_n-1

Using this formula, you can find the value of any term in the sequence. For example:

a₂ = 3 * a₁ = 3 * 2 = 6

a₃ = 3 * a₂ = 3 * 6 = 18

a₄ = 3 * a₃ = 3 * 18 = 54

and so on.

La fórmula recursiva es una herramienta útil para comprender y trabajar con secuencias geométricas. Recuerda que proporciona una forma dinámica de calcular cualquier término basado en el término anterior.