What Is The Expected Value For The Binomial Distribution Below

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en un conjunto de ensayos independientes. Cada ensayo tiene solo dos posibles resultados: éxito o fracaso, y la probabilidad de éxito (p) permanece constante para cada ensayo.

Para calcular el valor esperado de una distribución binomial, necesitamos conocer la cantidad total de ensayos (n) y la probabilidad de éxito en cada ensayo (p). Se representa por la siguiente fórmula:

**E(X) = n * p**

donde E(X) es el valor esperado, n es el número total de ensayos y p es la probabilidad de éxito en un solo ensayo.

Básicamente, el valor esperado representa el promedio o la media numérica de los posibles resultados. En el contexto de la distribución binomial, representa el número promedio de éxitos que se esperan obtener en n ensayos.

Por ejemplo, si lanzamos una moneda equilibrada 10 veces (n = 10) y la probabilidad de obtener cara (éxito) es de 0.5 (p = 0.5), entonces el valor esperado de cara sería:

-

E(X) = 10 * 0.5 = 5

Esto significa que en promedio, esperamos obtener 5 caras en 10 lanzamientos de moneda.

El valor esperado de la distribución binomial es una medida útil para entender el comportamiento a largo plazo de un proceso con dos resultados posibles.